Obraz neexistujícího světa

Autor: Milan Mareš (UTIA, AV ČR)
Text vyšel 23.3.2001 v MF DNES, a mne tehdy tak
oslovil, že jej zde přetiskuji, ač nemám souhlas ani
autora, ani vydavatele. Věřím v jejich shovívavost.

Každý z nás občas potřebuje vytvořit si v hlavě nebo na papíře nějaký obraz kousku světa a na něm si vyřešit problémy, kteté mu vrtají v hlavě. Čas od času to může mít i něco společného s matematikou.

Když chceme vědět, kolik bude stát koberec, zjistíme si délku a šířku pokoje a cenu koberce a pokoje a cenu koberce a několika násobeními se dozvíme cifru, která nás zajímá. Dvě čísla (délka a šířka) jen málo připomínají obývák, a přesto pro daný účel stačí. On totiž matematický popis (budeme mu říkat model) vůbec nemusí být podobný reálnému životu.

Podobně fyzika, přesněji mechanika, umí dobře popsat svět tím, že popisuje hmotné body (které v realitě neexistují), prostředí bez gravitace (neexistuje), ideální vzduchoprázdno (neexistuje), ideálně tuhé nebo pružné těleso (také neexistují). Mechanika hodně užívá diferenciální počet, založený ne představě, že čím menší kousek světa pozorujeme, tím je vše rovnější, hladší a plynulejší. Až moderní kvantová fyzika ukázala, že skutečnost je právě opačná. Nejlepší na celé věci je, že ono to všechno s těmi hmotnými body a ideálně pružnými tělesy funguje. Podle takto získaných zákonů mechaniky se točí turbíny a létají raketoplány (a existují!).

Ovšem zatím nebyl vytvořen přesný matematický model žebřiňáku, který se natřásá, když přejíždí kameny na polní cestě, a nejspíš nikdy vytvořen nebude - nestojí to za tu práci a ani ho nikdo nepotřebuje. A i kdyby se to třeba nakrásně povedlo, v tom zcela přesném popisu by se nakonec ani ten žebřiňák v úvozu nedal pořádně poznat.

Ideálem dobrého popisu světa totiž nemůže být dokonalost do všech podrobností, ale důraz na to podstatné, co věci a děje pořádně charakterizuje. Platí to ve fyzice i v ekonomii, ale patrně i v umění a v životě vůbec.

Snad v nás zkušenost matematických modelů fyzikálního světa podpoří názor, že pro poznání našeho okolí i nás samých není možné ztrácet čas a síly popisem detailů - kamenů pod koly žebřiňáku. Důležité je nacházet to podstatné, ony hmotné body, i když jsou tak obecné, že je ani nelze najít v hmatatelném světě. Je to ale to, co nakonec posílá naše soukromé raketoplány do vesmíru. Pokud to dokážeme správně rozeznat a pojmenovat.